Ein Dreieck wird zerlegt, die Teile werden anschließend neu zusammengefügt. Auf den ersten Blick entsteht ein Dreieck gleicher Höhe und Breite – nur ist dieses größer als das Ursprungsdreieck. Wie das?
Ein Dreieck eignet sich für einen verblüffenden Zaubertrick. Es ist rechtwinklig, seine Katheten haben die Längen 5 und 13. Das Dreieck wird in zwei kleinere Dreiecke und zwei Sechsecke zerlegt – siehe Zeichnung oben.Produktbesprechungen erfolgen rein redaktionell und unabhängig. Über die sogenannten Affiliate-Links oben erhalten wir beim Kauf in der Regel eine Provision vom Händler.
Schauen wir uns das blaue und das orangefarbene Dreieck genauer an. Beide müssten kongruent sein. Ihre Katheten müssten das Verhältnis 5 zu 13 haben, denn das Ursprungsdreieck ist 5 Kästchen hoch und 13 Kästchen breit.Beim blauen Dreieck beträgt das Kathetenverhältnis allerdings 2 zu 5, beim orangefarbenen ist es 3 zu 8. Diese Werte liegen nah beieinander, sind aber nicht gleich. Im blauen Dreieck steigt die Hypotenuse mit 2/5=0,4 an.
Beide große »Dreiecke« in der Zeichnung oben haben also einen Knick in der Hypotenuse. Beim oberen großen »Dreieck« oben weist der Knick nach Innen, beim unteren großen »Dreieck« darunter nach außen. Deshalb hat die untere Figur eine größere Fläche als die obere – und dies manifestiert sich in der ein Kästchen großen Lücke.Produktbesprechungen erfolgen rein redaktionell und unabhängig.
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