[박권의 미래를 묻다] 양자컴퓨터, 계산의 벽을 뚫고 우주를 이해하다

비슷하게, 고체를 다루는 다체문제는 원자들이 이루는 규칙적인 격자 구조 위에 두 종류의 전자를 적절하게 배치하는 게임으로 볼 수 있다. 비유적으로, 다체문제에서 전자의 패턴을 찾는 것은 바둑에서 가능한 모든 경우의 수를 한꺼번에 파악하는 것과 같다. 가장 간단하게 생각하면, 바둑의 모든 가능한 경우의 수는 처음 검은 돌을 361개 교차점 중의 하나에 두고, 그다음 흰 돌을 나머지 360개 교차점 중의 하나에 두고, 이렇게 바둑판의 모든 교차점을 소진할 때까지 계속 돌을 두는 가짓수다.

거칠게 말해, 과학은 우주가 무엇인지 이해하는 과정이다. 이 과정에서 특히 중요한 단계는 우주를 이루는 물질이 무엇인지 이해하는 부분이다. 우리가 아는 한, 우주를 이루는 물질이 무엇인지 가장 정확하게 설명할 수 있는 이론은 양자역학이다. 그런데 양자역학은 현재 계산의 벽에 부딪혀 앞으로 나아가는 데에 어려움을 겪고 있다.우선, 물질의 기본 단위는 원자다. 양자역학은 원자를 매우 정밀하게 설명할 수 있다. 현재 양자역학이 겪고 있는 어려움은 많은 원자들이 서로 결합해 고분자를 만들거나 더 나아가 규칙적인 격자 구조로 배열되어 고체를 만들 때 발생한다. 전문적으로, 고분자나 고체와 같이 많은 입자들로 이루어진 시스템을 다루는 문제를 ‘다체문제’라고 한다. 다체문제는 매우 다양하다. 논의의 편의상, 여기서는 고체를 다루는 다체문제에 집중하기로 하자.양자역학을 통해 풀어야 하는 다체문제는 입자의 개수가 많아질수록 계산량이 기하급수적으로 늘어난다.

바둑의 목표와 다체문제 풀이의 목표에도 유사점이 있다. 바둑의 목표는 자신의 돌로 에워싼 빈 공간, 즉 ‘집’을 상대방보다 많이 만드는 것이다. 그러기 위해서 적절한 돌의 패턴을 찾는 것이 중요하다. 다체문제 풀이의 목표는 시스템의 전체 에너지를 가장 낮출 수 있는 전자의 패턴을 찾는 것이다. 시스템의 전체 에너지는 전자의 운동 에너지와 위치 에너지로 구성된다. 전자의 운동 에너지는 개별 전자들이 각자 여러 격자점을 자유롭게 잘 뛰어다닐수록 낮아진다. 전자의 위치 에너지는 서로 다른 전자들이 최대한 멀리 떨어질수록 낮아진다. 운동 에너지와 위치 에너지는 보통 서로 상충하는데, 전체 에너지는 이 둘 사이의 적절한 균형을 통해 낮출 수 있다.

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